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农行APP验证短信发不出可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查手机网络状况：确保手机网络连接良好，可以尝试切换到其他网络，如切换到WiFi或关闭WiFi尝试使用移动数据。
2、检查手机设置：检查手机是否被设置为拦截短信或骚扰电话等，如果是的话需要更改设置，同时确保短信功能没有被禁用或限制。
3、检查输入的信息是否正确：确保输入的短信验证码信息准确无误，包括大小写字母和数字。
4、联系银行客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系农行客服寻求帮助，客服人员会询问你的具体情况并进行进一步的处理。
5、检查手机存储空间是否充足：如果手机存储空间不足，可能会影响短信的正常发送，清理手机存储空间后再次尝试发送短信。
6、更新APP版本：如果使用的农行APP版本过低，可能会影响短信的正常发送，尝试更新到最新版本后再次尝试发送短信。
如果问题仍然存在，建议直接联系农业银行客服寻求技术支持，他们可以为你提供更具体的解决方案。